Фамилия Карантышов — редкая и неочевидная. Её основа сразу бросается в глаза: «карантыш» — слово, которого нет в современных словарях литературного русского языка. Но оно живо в говорах, и именно там лежит ключ к происхождению фамилии.

В диалектах, особенно южнорусских и украинских, «карантыш» или «короты́ш» — это прозвище невысокого, низкорослого человека. Связь прозрачна: корень «корот-» (как в слове «короткий») под влиянием аканья и местного произношения превратился в «каран-». Такое чередование — частая история в русских фамилиях: вспомните Карамышева (от «коромысло») или Карандеева (от «корендей» — низкорослый). Фамилия Карантышов, таким образом, образована по стандартной патронимической модели: прозвище Карантыш + суффикс -ов, означающий «сын Карантыша».

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в среде великорусского населения, скорее всего, не на севере (где преобладали -ин) и не в польско-литовских землях (где популярны -ский). Географически фамилия тяготеет к югу России и прилегающим областям Украины. В дореволюционных переписях Карантышовы встречаются в Курской, Воронежской губерниях, а также среди казачества — например, в Области Войска Донского.

Интересная деталь: в отличие от фамилий типа Коротков, где основа — прилагательное, Карантышов образован от существительного с уменьшительно-уничижительным суффиксом -ыш. Такие прозвища в крестьянской среде давали не столько по росту, сколько по возрасту или положению в семье: «карантышом» могли назвать младшего сына, подростка или просто невысокого, но крепкого мужика. Со временем прозвище закрепилось как родовое имя, потеряв первоначальный оттенок насмешки.

Встречается и более прозаичная версия: от тюркского «каран» (взгляд, зрение) с добавлением русского суффикса. Но она слабая — во-первых, тюркские основы в русских фамилиях обычно дают другие суффиксы (-ев, -ин), во-вторых, для прозвища «зрячий» не было нужды в сложной диалектной переделке. Диалектное «коротыш» остаётся самым надёжным объяснением.

Так что предки современных Карантышовых, скорее всего, были людьми невысокого роста, но это прозвище могло достаться им не за физический недостаток, а за положение в общине — как младшему или запоздалому сыну. Фамилия хранит память о живом народном слове, которое почти исчезло из речи, но осталось в архивах и документах.