Фамилия Карапузоф — наглядный пример того, как прозвище, данное взрослому человеку, со временем закрепилось в качестве родового имени. Вопреки ожиданиям, её основа «карапуз» в древнерусском языке не имела того ласково-игрушечного значения, что сегодня. Словом «карапуз» (или «коропуз») называли человека низкорослого, плотного, коренастого — этакого крепыша с заметным брюшком. Прозвище давали не детям, а взрослым мужчинам, и оно могло быть как шутливым, так и описательным, без обидного оттенка.

Обратите внимание на суффикс: «-оф» вместо привычного «-ов». Это не ошибка и не опечатка, а архаичная или диалектная форма написания, которая встречается в старых документах, особенно в южнорусских говорах и в среде старообрядцев. В XIX веке при унификации фамилий многие такие написания заменили на стандартные «-ов», но часть семей сохранила первоначальный вариант. Таким образом, Карапузоф — это та же фамилия, что и Карапузов, но с более редким и исторически ценным окончанием.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также к казачьим регионам Дона и Кубани. В этих местах прозвище «карапуз» было в ходу именно как бытовое имя коренастого мужика. Сословно носители фамилии — почти исключительно крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных границах. Никакого отношения к дворянству или купечеству эта фамилия не имела: её корень слишком прост и конкретен.

Путать фамилию с «Карапузовым» не стоит, но для генеалогического поиска это одна и та же линия. Если ваши предки писались через «о», ищите их в метрических книгах до реформы орфографии 1918 года — тогда разница в окончании была нормой.