Фамилия Карасалихов — редкий пример, где в основе лежит тюркское составное имя, а русский суффикс указывает на позднее оформление фамилии в среде крещёных народов Северного Кавказа или Поволжья. Разберём её по частям.

Первая часть, «Кара», с тюркских языков переводится как «чёрный». В именах и прозвищах это слово редко означало цвет в прямом смысле — чаще оно служило усилителем: «великий», «могучий» или, в другом контексте, «простой», «народный». Вторая часть, «Салих», — арабское имя, восходящее к корню со значением «праведный», «благочестивый». Салих — имя одного из исламских пророков, поэтому оно широко распространено у мусульманских народов.

Сложение «Кара» + «Салих» даёт имя Карасалих, которое можно понять как «Великий Салих» или «Чёрный Салих» (где «чёрный» — указание на смуглость или, по тюркской традиции, на принадлежность к простому народу). Такие двухосновные имена типичны для кумыков, ногайцев, карачаевцев и балкарцев.

Русский фамильный суффикс «-ов» превратил имя отца в фамилию сына: Карасалихов буквально значит «сын Карасалиха». Окончание «-их» в фамилии отсутствует — это именно «-ов», что говорит о том, что фамилия оформлялась в русской канцелярской среде, вероятно, в XIX — начале XX века, когда горцев переписывали и записывали по отчеству.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Ставрополью. Носители — потомки кумыков или ногайцев, принявших православие либо записанных в метрики по отцу. Встречается она крайне редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Карасалихов, ваши предки почти наверняка жили в одном из сёл Хасавюртовского или Бабаюртовского района, где кумыкские имена переделывали на русский лад.

С точки зрения словообразования, интересна сохранность полной основы: в отличие от многих тюркских фамилий, где вторая часть редуцируется (например, Карамурзаев от Кара-Мурза), здесь «Салих» остался без изменений. Это может говорить о том, что имя Карасалих было не прозвищем, а официальным именем, данным при рождении, — его не сокращали и не переиначивали.