Фамилия Карастылев образована от прозвища или нецерковного имени Карастыль. Основа здесь — диалектное слово «карастыль», которое в разных говорах означало либо карася, либо каравай хлеба, либо невысокого коренастого человека. Связь с рыбой наиболее вероятна: во многих русских фамилиях на -ев/-ов встречаются «рыбные» прозвища (Ершов, Окунев, Щукин). Карастыль — это уменьшительно-пренебрежительная форма от «карась», и прозвище могли дать либо рыболову, либо человеку с соответствующим характером — медлительному, упрямому, как карась, который, по народным поверьям, «всегда на дне лежит».

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Карастылев — сын Карастыля. Такая форма типична для фамилий центральной России и Поволжья, где прозвища на -ыль встречались чаще, чем на севере. Интересно, что в некоторых источниках «карастыль» фиксируется как название рыболовной снасти — плетеной корзины-верши, поэтому не исключено, что прозвище получил мастер по плетению таких снастей. Эта версия менее распространена, но ономасиологически правдоподобна: прозвища по орудиям труда давали не реже, чем по рыбе.

Встречается также написание Карастылёв — с ударным ё, но в современном русском языке фамилия чаще пишется через е. Сравните с однокоренными Карасев, Карасиков: если Карасев — прямая отсылка к рыбе, то Карастылев стоит в ряду более редких и диалектных образований. Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским, а скорее к крестьянским или мещанским — такие прозвища давали в среде, где человека называли по его занятию или заметной черте.

Географически фамилия встречается в Тверской, Ярославской, Костромской областях, реже — на Урале. Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но в переписных книгах XVII–XVIII веков Карастылевы значатся как крестьяне и посадские люди. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в местах, где ловили карасей или плели рыболовные снасти — и прозвище закрепилось за целым родом.