Фамилия Каратынская — женская форма фамилии Каратынский, которая образована по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты: основа + суффикс -ский/-ская. В этой модели суффикс указывал на принадлежность к месту или роду, а не на отчество, как в случае с -ов/-ев. Поэтому первое, на что стоит обратить внимание: происхождение фамилии, скорее всего, топонимическое, то есть связанное с названием населённого пункта.

Корень «карат-» встречается в географических названиях Восточной Европы. Наиболее вероятная версия — от названия села или местечка Каратын, Каратынь или Каратынка. Такие топонимы есть на территории современной Беларуси, Украины и в исторической Речи Посполитой. Слово «каратын» могло произойти от тюркского «кара» (чёрный) и какого-либо суффикса, либо от диалектного славянского «карать» (наказывать, бранить), что дало бы прозвище «Каратын» — человек, который карает или часто бранится. Однако для фамилии на -ский прозвищная версия менее типична: такие фамилии чаще брали по названию имения или места жительства.

Вторая, более редкая версия — от личного имени Каратын, которое могло быть производным от крестильного имени (например, Никита или Каллистрат) через просторечную форму. Но в этом случае фамилия скорее получила бы суффикс -ин (Каратынин), а не -ский. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

В социальном плане носители фамилии Каратынский/Каратынская в XIX веке относились преимущественно к мелкопоместной шляхте или к разночинцам, особенно на территории бывшего Великого княжества Литовского. Встречается фамилия и среди духовенства, которое часто брало семинарские фамилии по названиям сёл.

Географически фамилия привязана к западным губерниям Российской империи — Минской, Волынской, Гродненской. В XX веке, после миграций, носители рассеялись по Украине, Польше и России. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая.

Если вы ищете конкретную ветвь, стоит проверить метрические книги и ревизские сказки по Волынской и Минской губерниям — там, скорее всего, и лежит ключ к происхождению вашей фамилии.