Фамилия Карбанков образована от прозвища Карбанок, а оно, в свою очередь, — от слова «карбан» с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ок. В псковских говорах «карбан» означает «карапуз, коротыш». Скорее всего, прозвище указывало на внешность первого носителя: невысокий рост, плотное телосложение.

Есть и другая версия. Некоторые исследователи выводят «карбан» из слова «карабан» (фонетический вариант «коробан») — так называли каравай хлеба. Слово почти исчезло, но сохранилось в старой загадке про небо, звёзды и месяц: «Печь-перепечь, полна печь пирогов, между пирогами коробан». У славян хлеб всегда был в особом почёте, поэтому прозвище Карбанок могло возникнуть как домашний оберег — родители называли так сына в надежде на сытую и благополучную жизнь.

Третья версия отсылает к старобелорусскому «карбъ» — «зарубка, метка». В этом случае Карбанком могли прозвать человека с заметной приметой, например со шрамом. Какая из гипотез правдоподобнее — сказать сложно, но все три сходятся в одном: прозвище Карбанок закрепилось за конкретным человеком как обиходное имя, а со временем дало начало фамилии Карбанков.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов добавляется к основе на -ок (Карбанок → Карбанков). Такие фамилии в большинстве своём принадлежали крестьянам и мещанам. Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается, что говорит о её узкой региональной привязке — скорее всего, к Псковской или соседним областям.