Фамилия Карбанкова — женская форма фамилии Карбанков, которая образовалась от прозвища Карбанок. Это прозвище, в свою очередь, возникло с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ок, характерного для русских именований. В основе прозвища лежит диалектное слово «карбан»: в псковских говорах так называли карапуза или коротыша. Скорее всего, прозвище Карбанок указывало на внешность основателя рода — низкий рост или плотное телосложение.

Есть и другая версия происхождения слова. Некоторые исследователи связывают «карбан» с фонетическим вариантом «карабан» (или «коробан»), которое означало каравай хлеба. Это слово почти исчезло из речи и сохранилось лишь в старинной загадке: «Печь-перепечь, полна печь пирогов, между пирогами коробан» (отгадка — небо, звезды и месяц). У славян хлеб всегда имел особое, сакральное значение, поэтому прозвище Карбанок могло возникнуть внутри семьи как оберег. Родители могли назвать так сына в надежде, что его жизнь будет сытой, благополучной и счастливой.

Третья, менее распространённая гипотеза, отсылает к старобелорусскому слову «карбъ» — «зарубка, метка». В этом случае Карбанком могли прозвать человека с заметной приметой, например со шрамом. Так или иначе, прозвище закрепилось за человеком как основное именование, а со временем легло в основу фамилии Карбанков, которая по сей день хранит память о происхождении рода.