Фамилия Карчи не вписывается в схему типичной русской фамилии с суффиксами -ов, -ин, -ский. Её звучание и окончание выдают нерусское происхождение, и это тот случай, когда географическая привязка важнее разбора корня. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из тюркских языков или из итальянского региона.

Первый и наиболее вероятный путь — тюркский. В тюркских языках «карчи» или «карчы» означает «противник», «соперник», а также «стражник», «телохранитель» (от слова «каршу» — напротив, лицом к лицу). У ряда тюркских народов так называли воинов личной охраны правителя. Фамилия могла закрепиться за человеком, который служил в такой страже, или за тем, кто получил прозвище за упрямство и склонность к спорам. В русских документах фамилии на -и без изменений нередко фиксировались у выходцев из Казанского, Астраханского ханств или Крыма — их записывали на слух, не переделывая на русский лад.

Второй вариант — итальянский. Карчи (Carci) — южно-итальянская фамилия, особенно распространённая в Калабрии и на Сицилии. Она может восходить к диалектному слову «carcia» (сорняк, колючка) или к личному имени, которое в свою очередь связано с греческим «karkinos» (рак, краб). В Россию такая фамилия могла попасть с итальянскими архитекторами, художниками или купцами, работавшими в XVIII–XIX веках, например, при строительстве дворцов в Санкт-Петербурге или на юге страны.

Третий, более редкий вариант — финно-угорский. В карельском и вепсском языках есть слово «karchi» (коряга, сучок, изогнутое дерево). В северных регионах прозвище Карчи мог получить человек с кривыми ногами или тот, кто жил в лесистой, болотистой местности, где много коряг.

Если ваши предки жили в Поволжье, на Урале или в Крыму, тюркская версия — самая рабочая. Если же фамилия встречается в центральной России или в Петербурге, стоит проверить итальянские корни. Фамилия Карчи — это редкий случай, когда окончание не менялось веками, и именно неизменная форма указывает на её первоначальный язык точнее, чем любой корень.