Фамилия Карчиков образована от прозвища Карчик. В ней выделяется суффикс -ов, типичный для русских фамилий, который указывает на принадлежность: «сын Карчика». Основа — слово «карч» или «карча», которое в южнорусских и украинских говорах означает корягу, пень, вывороченное с корнем дерево. Соответственно, Карчиком могли прозвать человека коренастого, крепкого или неуклюжего, похожего на корягу. В диалектах встречается и глагол «карчить» — корчить, гнуть, сводить судорогой, что добавляет ещё один оттенок: прозвище мог получить человек с необычной походкой или тот, кто часто морщится, «корчит рожи».

Менее вероятна, но допустима связь с тюркским словом «карчи» — ястреб, сокол. В этом случае Карчик — уменьшительная форма, означающая «ястребок». Однако для русской фамильной модели такое происхождение редкость, и географическое распространение фамилии (преимущественно в центральных и южных областях России) говорит скорее в пользу славянского корня, связанного с корягой.

Встречаются однокоренные фамилии: Карчев, Карчов, Карчагин. Все они восходят к тому же диалектному слову, но различаются суффиксами. Фамилия Карчиков выделяется уменьшительным суффиксом -ик, который в прозвищах часто имел не столько уменьшительное, сколько обиходное, бытовое значение — так называли человека в кругу семьи или деревни.

Поскольку фамилия недворянская и не встречается в родословных книгах, её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды. Прозвище Карчик могло закрепиться за одним человеком, а затем перейти к его потомкам как фамилия. Точных исторических сведений о первых носителях нет, но модель образования типична для XVII–XVIII веков, когда у крестьян массово оформлялись фамилии по имени или прозвищу отца.