Фамилия Кардополова хранит память о прозвище предка — Кардополый. Это сложное слово, и его происхождение вызывает споры. По одной версии, первая часть прозвища восходит к слову «карда» — так в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля называют скотный двор или загородь для скота в поле. Вторая часть — «полый», то есть «полевой». Следовательно, Кардополым могли прозвать человека, который держал скот на выгоне, в полевом загоне. Основатель рода, скорее всего, занимался скотоводством.

Другая гипотеза связывает фамилию Кардополова с городом Каргополь в Архангельской области. В этом случае исходное прозвище — Каргополый, то есть выходец с «медвежьей стороны» (от финского karhu puoli). Каргополь — один из древнейших русских городов на севере: он известен с 1447 года, когда здесь укрывался князь Дмитрий Шемяка, но новгородские колонисты обжили эти места ещё в XII веке. В XVI веке Каргополь был крупным торговым центром, а его уезд простирался до самого моря. Человек, переселившийся из тех краёв, мог получить прозвище Каргополый, которое со временем в устной речи упростилось до Кардополый. Так фамилия Кардополова закрепилась за потомками этого человека.

Обе версии правдоподобны, но вторая опирается на реальный топоним и историческую миграцию населения. Первая же объясняет прозвище через бытовое занятие. В любом случае, фамилия образована по типичной русской модели: к основе на -ый добавили суффикс -ов, получив притяжательное прилагательное, которое затем перешло в разряд фамилий. Форма Кардополова — женский вариант, но исходная мужская форма — Кардополов.