Фамилия Карепова — один из тех случаев, когда написание «а» вместо «о» в корне меняет всю картину происхождения. В русской ономастике это классическая фонетическая версия фамилии Корепов: в южнорусских и некоторых среднерусских говорах аканье было настолько сильным, что безударное «о» на письме заменялось «а», и форма закрепилась в документах.

Основа обеих фамилий — прозвище Кореп. Его связывают с глаголом «корепать», который в диалектах означал «делать что-то неловко, неуклюже, медленно». Так могли прозвать либо неуклюжего человека, либо капризного, «корепающегося» ребёнка. В некоторых областях, по данным словаря русских народных говоров, «корепой» называли человека с рябым лицом — со следами оспы. Прозвище это не книжное и не случайное: оно документировано с 1545 года — тогда в Новгороде упоминается крестьянин Корепан. Позже, в Таможенной книге 1633 года, встречается Корепан из Кокшеньги. Форма на «-ан» (Корепан) — типичный суффикс для прозвищ, часто обозначающий человека по действию или характерному признаку.

Есть и другая версия, хотя она выглядит менее убедительной. Согласно ей, Карепова могла произойти от татарско-арабского имени Карип (Кариб), что значит «близкий, кровный родственник, брат». Но для этого пришлось бы допустить не только замену «р» на «ре», но и потерю конечного согласного — слишком много допущений для одной фамилии. Реалистичнее выглядит исконно русский путь: от прозвища Кореп, которое со временем закрепилось как родовое имя. Суффикс «-ов» указывает на типичную модель образования русских фамилий: «чей?» — «Карепов», то есть потомок Корепа.

Так что носитель фамилии Карепова, скорее всего, ведёт род от человека, которого в XVI–XVII веках прозвали за манеру поведения или внешность — неуклюжего, медлительного или рябого. Фамилия хранит не столько географию, сколько живую черту предка.