Фамилия Карепина принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Карепина — «дочь (или жена) Карепа». В основе фамилии лежит мужское имя Кареп, которое представляет собой фонетический вариант татарско-арабского имени Карип (или Кариб). В переводе с арабского это имя означает «близкий», «кровный родственник», «брат». Такое имя могли дать ребёнку, подчёркивая родственную связь или желая ему близких, надёжных отношений в семье и общине.

Переход звука «и» в «е» в безударной позиции — типичное явление для русской народной речи, поэтому Карип со временем превратился в Кареп. Подобные адаптации встречаются и в других фамилиях, например Каримов и Карепин могут восходить к одному корню, но различаться по способу обработки имени. Фамилия Карепина фиксируется преимущественно в центральных и южных регионах России, где исторически было сильное татарское и тюркское влияние, — в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье.

Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Карепиных можно лишь на основании генеалогических исследований. Однако с большой вероятностью предки современных носителей фамилии были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца — Карепа. Само имя Кареп встречается в документах XVII–XVIII веков, что позволяет отнести фамилию к числу довольно старых, хотя и не самых распространённых. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от прозвищ или профессий, фамилии на -ин происходят в основном от имён, оканчивающихся на -а или -я, что и подтверждает здесь именная основа.