Фамилия Курепина — женская форма фамилии Курепин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Курепа, и у исследователей есть как минимум три версии его происхождения, причём ни одна из них не противоречит другой — они могли сосуществовать в разных регионах.

Самая выразительная версия связывает Курепу с глаголом «курепаться». В русских говорах это слово означало «кряхтеть, квохтать, стонать и плакать, метаться и плакать упрямо» — чаще всего так говорили о детях. Прозвище Курепа могли дать капризному, беспокойному ребёнку или взрослому с похожей манерой поведения. Однако в Сибири у этого же слова было другое, более конкретное значение: курепым называли человека со следами оспы на лице. То есть прозвище могло указывать на внешность, а не на характер.

Третья версия уводит в ботанику. В нижегородских говорах курепой называли лекарственное растение — вяжечку гладкую. В этом случае Курепа — не прозвище, а нецерковное имя, данное по названию травы. Такие имена в дохристианской и раннехристианской Руси были обычным делом: человека могли назвать Трава, Былина, Зверобой. Имя Курепа могло даваться как оберег или просто в честь полезного растения, которое росло рядом с домом.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Курепин», то есть сын или потомок Курепы. Фамилия Курепина, соответственно, означает «дочь или жена Курепина». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я.

Однокоренные фамилии — Курепов, Курепкин — редки, что делает Курепиных носителями довольно уникального родового имени.