Фамилия Корепина ведет свою историю от прозвища Корепа, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «корепать». В русских говорах это слово означало «делать кое-как, неумело, портить работу». Поэтому Корепом чаще всего называли человека неуклюжего, неловкого или неприспособленного к крестьянскому труду. Вторая ветвь значений связана с капризным, плаксивым ребенком — «корепа» могло быть домашним прозвищем для маленького ворчуна.

Прозвище это не придумано лингвистами — оно реально встречается в исторических документах. Уже в 1545 году в Новгороде упоминается крестьянин Корепа. Это одна из самых ранних фиксаций прозвища в письменных источниках. Позже, в Таможенной книге 1633 года, находим запись о Корепе из Кокшеньги (историческая территория на севере Вологодской области). Оба случая показывают, что прозвище бытовало именно в северных и северо-западных русских землях.

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Кореп- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Корепина — буквально «дочь или жена Корепы». Со временем фамилия закрепилась как наследственная и перестала зависеть от пола носителя. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имен на твердый согласный, -ин типичен для основ на -а/-я, что идеально подходит для прозвища Корепа.

Стоит отметить, что фамилия Корепин (и ее женская форма Корепина) — довольно редкая. Она не входит в списки самых распространенных русских фамилий, что подтверждает ее происхождение от локального прозвища, а не от массового имени или профессии. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью его корни — в северных регионах России, возможно, в Новгородской или Вологодской губерниях.