Фамилия Корепов в своей основе имеет прозвище Корепа. В вологодских и сибирских говорах глагол «корепать» означал «делать неуклюже, грубо», а в пермских — «ломаться, упрямиться». Скорее всего, Корепой называли либо неуклюжего человека, либо капризного ребенка. Прозвище документировано с 1545 года: в исторических записях фигурирует крестьянин Корепа из Новгорода, а в Таможенной книге 1633 года упомянут Корепа из Кокшеньги. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Корепов буквально значит «сын Корепы» или «из рода Корепы».

Вторая версия рассматривает Корепова как фонетический вариант фамилии Курепов. В этом случае основа — прозвище Курепый, которое восходит к псковскому глаголу «курепаться». По словарю Даля, он имеет значение «плакать, метаться», а существительное «курепанье» означало «детский плач». Так могли прозвать беспокойного ребенка. Есть и другое диалектное значение: в Сибири «курепым» называли человека со следами оспы на лице. Третья гипотеза связывает фамилию с мирским именем Курепа, образованным от названия лекарственной травы — в нижегородских говорах курепой называли вяжечку гладкую.

Из архивных сведений: в Книге памяти Костромской области записан Корепов Василий Ефимович, родившийся в 1888 году в деревне Колпашница Пыщугского района. А в Книге памяти Республики Татарстан — Корепова Юлия Павловна, 1904 года рождения, из города Йошкар-Ола. Эти записи показывают, что фамилия встречалась и в северных, и в поволжских регионах, что косвенно подтверждает множественность версий её происхождения.