Фамилия Карибай — редкая для России, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов/-ев или -ин, Карибай не имеет такого окончания. Это так называемая «неоформленная» фамилия, то есть она застыла в форме личного имени или прозвища. Такие фамилии характерны для народов Северного Кавказа, Поволжья, Средней Азии и для тех регионов, где долгое время жили тюркские народы (например, казахи, татары, ногайцы).

Основа фамилии — составное тюркское имя Карибай. Оно состоит из двух частей: «кариб» (от арабского «кариб» — близкий, родной, а также нищий, странник) и «бай» (тюркское — господин, хозяин, богатый человек, князь). В тюркской ономастике «бай» часто служил усилительной частицей, придающей имени значение знатности или достатка. Сочетание «кариб» и «бай» в одном имени звучит контрастно: буквально его можно перевести как «богатый странник» или «близкий господин». Скорее всего, имя Карибай давали с пожеланием, чтобы человек был одновременно и щедрым, как богач, и гостеприимным к странникам, или же как имя-оберег, скрывающее благополучие за внешней бедностью.

Встречается фамилия Карибай в основном у казахов (где имя Карибай распространено), а также у каракалпаков и башкир. В русском контексте она могла появиться в результате смешанных браков или при переезде носителей в центральные регионы. Из-за отсутствия патронимического суффикса (как в фамилиях Карибаев или Карибайулы) эта фамилия сохраняет древнюю, «документальную» форму, когда человека записывали просто по имени отца или деда. Если вы встретите вариант Карибаев — это уже русифицированная форма, адаптированная под славянскую модель словообразования.

С точки зрения социального статуса, предки носителя фамилии Карибай, скорее всего, были не из высшей аристократии (у них чаще были фамилии на -улы/-кызы), а из среды зажиточных скотоводов, купцов или сельских старшин. Имя «бай» указывает на состоятельность, но без княжеского титула. Встречается эта фамилия и в среде татар-мишарей, где «кариб» могло означать также «учёный» или «чтец Корана» (от арабского «кари»), но в паре с «бай» это маловероятно. Таким образом, Карибай — это фамилия-имя, которое говорит о смешении культурных традиций (арабская лексика в тюркской основе) и о том, что предок был человеком заметным, но не знатным.