Фамилия Кариновский — один из тех случаев, где на первый взгляд всё прозрачно, а при ближайшем рассмотрении начинаются варианты. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такую модель часто получали выходцы из шляхты Речи Посполитой, а также духовенство и помещики центральной России, когда фамилию давали по названию имения или местечка. Основа Карин- легко читается как отчество от крестильного имени Карин — редкой разговорной формы от Карион (греческое «карий» — «карийский», то есть из области Кария в Малой Азии) или от Иринарх (греческое «военачальник»). В святцах встречается мученик Карион, но имя это никогда не было массовым, поэтому фамилия осталась штучной.

Вторая версия — топонимическая. На карте бывшей Речи Посполитой есть несколько урочищ и деревень с корнем Карин-: например, Кариново в современной Беларуси или Кариновка на Украине. Фамилию Кариновский мог получить человек, владевший таким хутором, или его слуга, переселившийся оттуда. В пользу этой гипотезы говорит и суффикс -овский, который в польско-литовской традиции часто прикрепляли к названиям имений. Если предок был не шляхтичем, а крестьянином или мещанином, фамилию ему могли дать по селу уже в XIX веке, при массовом закреплении фамилий.

Спорный момент — возможная связь с тюркским корнем «кара» (чёрный). Некоторые любители экзотики выводят Кариновских от татарских мурз, но лингвистически это слабо: в фамилии нет типичных тюркских суффиксов, а -ский — маркер славянской, чаще польской, среды. Если бы основа была татарской, мы бы увидели Каринов или Карин, а не «Кариновский».

Географически фамилия встречается в основном в западных областях России, Беларуси и на Украине — это подтверждает её польско-литовские корни. В дореволюционных метриках носители чаще всего записаны как мещане или однодворцы, реже — как дворяне. Сословная принадлежность, судя по всему, была скромной: мелкопоместная шляхта или духовенство, которое тоже любило фамилии на -ский.

Итог: Кариновский — фамилия, скорее всего, топонимическая, от названия небольшого поселения в западных землях, с редким именем Карин в качестве альтернативы. Точного ответа, откуда пошла ветвь конкретного человека, без семейных архивов не дать, но направление поиска — Беларусь, Волынь или Подляшье.