Фамилия Каринская — одна из тех, что прямо указывают на место, откуда человек родом. В основе лежит название села Каринское в Одинцовском районе Московской области, на реке Молодельня. Сейчас это территория Ершовского сельского поселения. Значит, первый, кто получил такое прозвание, скорее всего, был уроженцем или владельцем этого села.

Село древнее. Впервые Каринское упоминается в 1358 году в духовной грамоте великого князя Московского и Владимирского Ивана II Красного — он завещал эти земли своим сыновьям. Почти через сто лет, в 1454 году, внук Ивана Красного, известный как Василий Тёмный, передал село Саввино-Сторожевскому монастырю. Монастырь владел им до середины XVIII века, пока церковные земли не отошли государству. Эта долгая история даёт понять: фамилия могла закрепиться за крестьянами, жившими на монастырских землях, или за служилыми людьми, которые позже получили прозвание по местности.

Занятия жителей села были необычными для подмосковной деревни. Почвы там плохие, сельское хозяйство развивалось слабо. Основным промыслом стала заготовка леса и сплав его по реке в Москву, а также рукоделие. В середине XIX века в Каринском наладили изготовление портсигаров и предметов церковной утвари. Так что предки Каринских, скорее всего, были не пахарями, а ремесленниками или лесосплавщиками.

Обратим внимание на суффикс. Окончание -ский в фамилии — типичный признак дворянских или польских фамилий, образованных от географических названий. В России такие фамилии часто получали выходцы из духовенства или мелкопоместные дворяне, которых записывали по названию поместья или прихода. Каринские вполне могли быть священниками, чья фамилия образовалась от названия села, где стоял храм.

Есть и другая, менее вероятная версия: что фамилия произошла не от села, а от прозвища Коринский. Но в таком случае связь с топонимом всё равно остаётся: прозвище давали по тому же селу. Со временем звук «о» в безударном положении мог перейти в «а», и прозвище закрепилось в форме Каринский.

Итог простой: фамилия Каринский — типичный «географический» вариант. Её носитель — потомок человека, который либо жил в селе Каринское, либо владел им, либо служил в местной церкви.