Фамилия Каринская — один из ярких примеров «географических» фамилий, образованных по модели «название места + суффикс -ск-». Модель эта в XVI–XVII веках была особенно распространена среди дворянства и духовенства, но позже закрепилась и за другими сословиями. В основе фамилии лежит село Каринское, что в Одинцовском районе Московской области, на реке Молодельня. Основатель рода, скорее всего, был уроженцем этого села или владел им.

Село с древней историей: впервые Каринское упоминается в 1358 году в духовной грамоте великого князя Ивана II Красного. Он завещал эти земли сыновьям. Позже, в 1454 году, внук Ивана Красного Василий Тёмный передал Каринское Саввино-Сторожевскому монастырю. Монастырь владел селом до середины XVIII века, пока церковные земли не отошли государству. Такая долгая принадлежность одному владельцу — характерная черта для подмосковных сёл: жители поколениями оставались на одном месте, что и закрепило за ними фамилию по названию.

Занятия местных крестьян сложились из-за неплодородных почв. Сельское хозяйство давало мало, поэтому основным промыслом стала заготовка леса и сплав его по реке в Москву, а также рукоделие. В середине XIX века в селе освоили изготовление портсигаров и предметов церковной утвари — ремёсла, требовавшие аккуратности и художественного вкуса.

В написании фамилии возможна вариативность. Суффикс -ск- мог дать как форму Каринский (для мужчин), так и Каринская. Встречаются и однокоренные варианты: Коринский, Каринцев, Каринов. Если версия с топонимом Каринское кажется наиболее прямой, то стоит упомянуть и альтернативу: иногда основой могло стать прозвище Коря, Карый или крестильное имя Карин (от латинского carus — «милый»), но в случае с этой фамилией географическая привязка к конкретному селу выглядит убедительнее и документально подтверждена.