Фамилия Каринских — редкий пример, который сразу выбивается из ряда привычных русских фамилий. Её окончание -ских указывает на происхождение из северных и центральных областей России (Вятка, Архангельск, Владимирская губерния), где такие фамилии были особенно распространены среди крестьян и духовенства. Но главная загадка — в основе.

Самый вероятный корень — топоним. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта: Каринка, Каринское. Такие деревни встречаются в Кировской, Нижегородской и Пермской областях. В этом случае предок был выходцем из села Каринского, и фамилия отвечала на вопрос «откуда?» — из Каринских мест. Модель типична для так называемых «географических» фамилий, которые закреплялись за переселенцами при переписях.

Вторая версия, менее очевидная, — отчество. В древнерусском языке существовало имя Карий (с ударением на А) — возможно, прозвище по цвету глаз или волос (карий — тёмно-коричневый). Но тогда фамилия скорее приняла бы форму Каринов или Кариев. Форма Каринских требует множественного числа родительного падежа, что характерно для прозвищ целого рода: «из семьи Кариных» → Каринских. Однако прямой связи с прилагательным «карий» здесь нет: в русской ономастике фамилии на -ских от прозвищ со значением цвета почти не встречаются.

Интересная деталь: фамилия Каринских встречается в документах XVII–XVIII веков в среде вятского духовенства. Священникам часто давали фамилии по названию прихода или села, где стояла церковь. Если в Вятской губернии существовало село Каринское, то носитель фамилии мог быть потомком местного дьячка или попа. Это объясняет и окончание, и редкость: такие фамилии редко выходили за пределы церковного сословия.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или духовной. Дворянских родов с фамилией Каринских в исторических гербовниках не зафиксировано. Значит, основная масса носителей — выходцы из сельской местности, которые при переезде в город брали фамилию по месту прежнего жительства.

Сравните с однокоренными: Карин, Каринов, Кариновский. Первые две — более простые, патронимические, а Каринских — сложная, «географическая», что говорит о более позднем и осознанном закреплении фамилии. В современных справочниках Каринских встречается редко, в основном в Кировской области и на Урале.