Фамилия Кармазинская — женская форма от Кармазинский. Её разумнее всего разбирать не с корня, а с суффиксальной модели: -ск- — типичный признак фамилий, образованных от географических названий. В основе лежит топоним Кармазино, Кармазинка или похожий. Такие названия разбросаны по карте России и Украины: например, село Кармазино есть в Ленинградской области, деревня Кармазиновка — в Харьковской. Предки носительницы фамилии, скорее всего, владели или жили в таком месте, а потом их потомки получили прозвание «из Кармазина» — Кармазинские.

С корнем сложнее. «Кармазин» в старом русском языке — это дорогая ткань малинового или багряного цвета, род тонкого сукна. Слово пришло через польское karmazyn из итальянского carmesino, а то — из арабского. Если топоним Кармазино возник от прозвища первого поселенца Кармазин, то его могли дать либо купцу, торговавшему этой тканью, либо щёголю, носившему кармазинный кафтан. Вторая версия — связь с фамилией Кармазин, известной в дворянских родах: например, в Малороссии Кармазины были казацкой старшиной, и их потомки могли получить фамилию с -ский по месту службы или владения.

Однако есть и более прозаичный вариант: корень мог быть звуковым вариантом от «корма» или «карман», но он менее убедителен, потому что не объясняет устойчивого написания с «а» в первом слоге и редкого сочетания «рмаз». Словарь Б. Унбегауна относит фамилии на -ский к «аристократическому» слою, но на практике Кармазинские встречались и среди духовенства, и среди крестьян, получивших фамилию при переписях по названию деревни.

В написании фамилии стоит обратить внимание на окончание: -ая, а не -ий. Это строгая женская форма, которая не меняется по падежам в современном русском языке (Кармазинская, а не Кармазинской в именительном). Мужской вариант — Кармазинский — склоняется как прилагательное. Географически фамилия редкая, её концентрация заметна в северо-западных областях России и на востоке Украины, что подтверждает связь с конкретными топонимами, а не с абстрактным прозвищем.