Фамилия Кармушаков — редкая, и её разбор требует внимания к суффиксу и возможной основе. Модель образования здесь нестандартная: на первый взгляд, перед нами типичная фамилия на -ов, но корень усечён и осложнён суффиксом -ак-/-як-, который в русских фамилиях часто встречается в прозвищах (Рыжак, Добряк, Косак). Значит, исходное прозвище звучало как Кармушак или Кормушак. Основа «кармуш-» или «кормуш-» ведёт к глаголу «кормить» и существительному «кормушка» — ёмкость для корма скота или птицы. Прозвище Кармушак мог получить человек, который занимался раздачей корма, работал скотником или содержал постоялый двор с кормёжкой для лошадей. В южнорусских и украинских говорах слово «кормушка» нередко произносили через «а» — «кармушка», что и закрепилось в фамилии.

Спорный момент: существует маловероятная версия о тюркском происхождении от слова «кармыш» (муравей) или «кармак» (крючок), но она не объясняет суффикс -ак- и типично славянское окончание -ов. Правдоподобнее считать фамилию русской, образованной от прозвища по занятию или месту. Географически подобные фамилии (Кармушев, Кормушаков) фиксируются в основном в Центральной России и Поволжье, где были развиты скотоводство и содержание постоялых дворов. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища такого типа редко давали дворянам.

Суффикс -ов в конце указывает на патронимическое происхождение: Кармушаков буквально означает «сын Кармушака». Фамилия нечастотная, и её носители, вероятно, ведут род из одной локальной группы, где прозвище закрепилось за конкретным человеком и его потомками. О других вариантах написания (через «а» или «о» в первом слоге) судить сложно — в документах XIX века встречаются обе формы, но современная орфография зафиксировала «Кармушаков».