Фамилия Карнапольцева (встречается также вариант Карнопольцев) ведет начало от прозвища Карнаполец (или Карнополец). Так могли назвать выходца из местечка Карнополь в Режецком уезде Витебской губернии (территория современной Беларуси). Поскольку фамилии такого типа — «по месту прежнего жительства» — давали переселенцам, логично предположить, что предок носителя этой фамилии перебрался оттуда в другие края, а его дети и внуки закрепили за собой именование по названию покинутого села.

Происхождение самого топонима Карнополь неоднозначно. По одной версии, в основе лежит словосочетание «корное поле»: прилагательное «корный» в говорах означало «коротенький, куцый, изуродованный». То есть поле могло быть небольшим или неудобным для пахоты. Другая версия связывает название с лесом: Карнополем могли именовать поселок на опушке или на маленькой поляне среди чащи. Обе гипотезы указывают на конкретный ландшафтный признак, который дал имя населенному пункту, а затем — фамилию его жителям.

Модель образования фамилии проста: к основе Карнаполец добавился русский патронимический суффикс -ев, а окончание -а указывает на женскую форму. В мужском варианте — Карнапольцев. Суффикс -ец в прозвище типичен для обозначения жителя определенной местности (ср. вологодец, тверец). Со временем прозвище закрепилось как фамилия, и теперь точное место и время его возникновения можно установить только через углубленные генеалогические изыскания.