Фамилия Карноухая — редкий случай, когда прозвище стало фамилией в почти неизменном виде, сохранив яркую внешнюю характеристику. Её основа — прилагательное «карноухий», то есть человек с обрезанным, куцым или повреждённым ухом. В говорах слово «карный» означало «короткий», «обрубленный», так что прозвище давали не только тому, кто лишился уха в драке, но и тому, у кого ухо от природы было мало или деформировано. В словаре В. Даля «карноухий» прямо помечено как народное слово — без книжного налёта, живое и меткое.

Фамилия стоит в форме женского рода. Это значит, что первоначально она принадлежала женщине — либо вдове, либо дочери, которую записали по отцовскому прозвищу. В русской традиции фамилии на -ая, -яя чаще встречаются в южных и юго-западных регионах (Курская, Воронежская, Орловская губернии), где долго сохранялся архаичный тип образования фамилий от полных прилагательных. Мужской вариант — Карноухий, но в современных списках преобладает именно женская форма: так бывает, когда род пошёл от одной женщины-хозяйки или при переписи закрепился вариант, данный по матери.

Прозвище Карноухий не связано с ремеслом или сословием — это чисто бытовая, внешняя кличка. В крестьянской среде такие прозвища давали без злого умысла, по заметной примете. Сравните с фамилиями Безруков, Косоглазов, Шепель — все они из того же ряда «говорящих» прозвищ. Ударение в фамилии, скорее всего, на втором слоге: КарнОухая, хотя в диалектах возможны варианты.

В ономастических справочниках фамилия нечастотна. Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает модель на -ухий как продуктивную для прозвищ, но не разбирает конкретно «Карноухую». Встречаемость фамилии резко возрастает, если искать её в паре с мужским вариантом — вместе они дают несколько десятков носителей, сосредоточенных в Черноземье и на Кубани. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в крестьянских семьях XIX века из южнорусских губерний, где прозвища такого типа записывали прямо в метрические книги.