Фамилия Карпова — одна из тех, где за простой формой стоит неожиданно глубокий след. Её основа — мужское крестильное имя Карп, которое пришло на Русь вместе с православием из греческого языка, где означало «плод». По другой версии, греческое karpos переводится как «приносить пользу». Имя вошло в святцы в память об апостоле от семидесяти Карпе, спутнике апостола Павла, проповедовавшем на Крите и во Фракии, а впоследствии ставшем епископом. День его памяти приходится на 9 июня (26 мая по старому стилю). В народной традиции этот день связывали с цветущим шиповником: считалось, что его аромат и воздух помогают излечить болезни.

Суффикс -ов в фамилии указывает на стандартную модель русской патронимической фамилии: Карпова — это дочь (или жена) Карпа. Происхождение фамилии напрямую связано с тем, что предок носителя носил имя Карп. Однако для дворянских родов Карповых характерна иная версия: их родословная возводится к Карпу Фёдоровичу, который происходил из смоленских князей, ведущих род от самого князя Владимира, крестившего Русь. Один из его потомков, Репчук Клементьевич Карпов, в 1556 году был записан в дворянах с поместным окладом. Московский дворянин Прокофий Данилович Карпов за двукратное поражение неприятеля и охрану Москвы получил от царя Алексея Михайловича похвальные грамоты и поместья. Другие представители рода служили стольниками, воеводами, окольничими. Герб Карповых внесён в Часть V «Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи»: в серебряном поле изображена пушка на золотом лафете, стоящая на траве, а на пушке сидит райская птица. Щит покрыт мантией и шапкой, соответствующими княжескому достоинству.

Существует и менее вероятная, но бытовая гипотеза: что имя Карп — мирское, данное по названию рыбы (одомашненная форма сазана из семейства карповых). Согласно этой версии, родители, называя так ребёнка, хотели, чтобы природа воспринимала его как своего и передала ему полезные качества животного. Однако для фамилии Карпова эта версия вторична: подавляющее большинство носителей ведут род от крестильного имени.

Среди известных представителей фамилии: Фёдор Иванович Карпов (около 1475/80 — около 1540/45), русский политический деятель, дипломат и публицист; Аким Акимович Карпов (1767—1837), генерал-лейтенант, командир эпохи наполеоновских войн; и, конечно, Анатолий Евгеньевич Карпов (род. 1951), чемпион мира по шахматам, международный гроссмейстер.