Фамилия Каршаев — пример редкой модели, где основа неочевидна, а суффикс указывает на конкретную географию. Она образована по типу «Каршай + -ев», то есть от имени или прозвища Каршай. Суффикс -ев, а не -ов, подсказывает, что основа заканчивалась на мягкий согласный или й: в русской традиции к именам на -ай добавляют именно -ев (ср. Мамай — Мамаев, Кутай — Кутаев). Значит, предка звали Каршай.

Что скрывается за этим Каршаем? Тут возможны две версии, и обе ведут на восток. Первая — тюркская. В тюркских языках «карш» означает «напротив», «против», «встречный». Каршай — тот, кто стоит на пути, соперник, или же человек, получивший имя по месту жительства: «живущий напротив», «с той стороны». Вторая версия — что это усечённая форма от арабского имени Карша (встречается у мусульманских народов) с добавлением тюркского аффикса принадлежности -ай. В любом случае, корень не славянский.

География фамилии подтверждает её восточное происхождение. Каршаевы — нечастая фамилия, но её фиксируют в Башкортостане, Татарстане и среди казахов. Встречается она и у осетин, что не удивительно: осетинские фамилии часто заимствовали тюркские основы. Если ваш предок — Каршаев, скорее всего, он был из поволжских татар, башкир или северокавказских народов.

Сословная принадлежность не восстанавливается по одной фамилии. Каршаевы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми (например, татарскими мурзами, перешедшими на русскую службу). Но отчётливо видно одно: фамилия не старше XVI–XVII веков, когда у нерусских народов начали массово закрепляться фамилии по отцу. До этого человека звали просто Каршай, а его дети стали Каршаевыми.

Интересная деталь: в русских говорах есть слово «карша» — кривое дерево, коряга. Но маловероятно, что фамилия пошла от него: суффикс -аев (Карша-ев) для прозвищ от нарицательных слов в центральной России почти не используется, а вот в тюркской среде — сплошь и рядом. Так что версия с кривым деревом — красивая, но ложная.