Фамилия Каршаков — это типичная русская фамилия, образованная по патронимической модели: от имени или прозвища предка с помощью суффикса -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Каршаков), поэтому корень фамилии — Каршак.

Происхождение основы «Каршак» неочевидно и допускает две основные версии. Первая и самая вероятная: Каршак — это вариант имени или прозвища Коршак. В старых русских говорах «коршак» — то же, что коршун, хищная птица. Прозвища от названий птиц были широко распространены: Коршаком могли назвать человека зоркого, хищного нравом или, наоборот, сутулого, с крючковатым носом. Фонетический переход «о» в «а» в безударной позиции (аканье) — явление для русского языка обычное, поэтому Коршаков со временем превратился в Каршаков. В пользу этой версии говорит наличие однокоренных фамилий: Коршаков, Коршунов, Коршук.

Вторая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков есть слово «каршак» (или «карша») — «сосна», «сосновый лес». В этом случае прозвище могли дать человеку, жившему в сосновом бору или имевшему отношение к заготовке сосновой древесины. Однако эта гипотеза менее распространена: для тюркских фамилий типичны другие суффиксы, а -ов — маркер русской модели.

Географически фамилия Каршаков тяготеет к южным и центральным регионам России, где аканье было исторической нормой. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретном селе или волости.

Таким образом, носитель фамилии Каршаков с высокой долей вероятности — потомок человека, которого в XVI–XVII веках прозвали Коршаком за сходство с птицей или за характер, и лишь позднее, на письме, гласная изменилась под влиянием местного произношения.