Фамилия Картавих — редкий случай, когда прозвище застыло в форме, почти не изменившейся за столетия. В основе лежит глагол «картавить» — не выговаривать звук «р» или произносить его горлом, на французский манер. Так могли назвать человека с характерным дефектом речи. В древнерусских говорах слово имело и более широкий смысл: «говорить невнятно, косноязычно». Прозвище Картавый встречается в документах XV–XVII веков, а Картавих — его отчество-прозвание, закреплённое за семьёй.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -их. В северных и сибирских говорах (Архангельская, Вологодская губернии, Урал) форму на -их давали главе семьи: «чей будешь?» — «Картавих», то есть из дома Картавого. В центральной России такое прозвище чаще превратилось бы в Картавов или Картавин, а на юге — в Картавенко. Сохранение архаичного суффикса -их указывает на происхождение рода из русского Севера или Поволжья, где эта модель держалась дольше всего.

Любопытная деталь: в XIX веке фамилию могли записать как Картавихъ (с твёрдым знаком на конце). Встречается и вариант с ударением на второй слог — Карта́вих, хотя логичнее произносить с ударением на «а»: Ка́ртавих, по аналогии с нарицательным «картавый». Разнобой в ударении — обычное дело для фамилий, вышедших из живой речи, а не из канцелярской записи.

Социальный состав носителей был пёстрым. В переписных книгах XVII века «Картавыми» записывали и крестьян, и посадских людей, и даже детей боярских — дефект речи не привязывал к сословию. Однако к XIX веку фамилия Картавих, судя по архивным данным, чаще встречалась среди государственных крестьян и мещан северных губерний, реже — в купеческой среде. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Картавцев, Картавый, Картавов — все они от того же корня, но суффикс -их резко сужает ареал. Если встретили Картавих, велика вероятность, что корни — из-под Вятки, Перми или Архангельска. В этом регионе фамилии на -их (Седых, Белых, Глухих) были нормой, а не исключением.