Фамилия Картавий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В основе лежит прилагательное «картавый» — человек, который не выговаривает звуки «р» или «л», шепелявит. В отличие от большинства русских фамилий, которые оформлялись суффиксами -ов, -ев или -ин (Картавов, Картавин), эта фамилия застыла в виде краткого прилагательного или даже прозвищного имени. Такая модель образования — прямое наследование прозвища без фамильного суффикса — характерна для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских говоров. Поэтому можно предположить, что предки носителя фамилии Картавий происходят из западнорусских земель или с Украины.

Прозвище Картавый давали не обязательно в насмешку. В старину, когда письменность была редкостью, а фамилии только начинали закрепляться, внешние особенности, включая дефекты речи, служили удобным способом идентификации в общине. Человек с картавостью мог получить такое прозвище в детстве, и оно закреплялось за ним и его потомками. Ономастический словарь Б. Унбегауна подтверждает, что подобные фамилии от физических недостатков (Шепель, Гугнявый, Заика) были распространены повсеместно, но именно форма на -ий чаще встречается за пределами центральной России.

Спорных версий у этой фамилии практически нет. Корень «карт-» однозначно связан с речью: древнерусское «картавый» означало «шепелявый» или «гнусавый». Версия о связи с географическим названием (например, Картавия) — натяжка, так как топонимы с таким корнем отсутствуют. Не стоит путать фамилию и с тюркскими корнями: хотя слово «карта» (старый) существует в некоторых тюркских языках, русское «картавый» имеет славянское происхождение и восходит к звукоподражанию.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных телефонных справочниках и базах данных Картавий фигурирует единично, в основном на юге России и в восточных областях Украины. Это не фамилия дворянского рода — в дореволюционных родословных книгах она не упоминается. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками, у которых прозвища часто становились наследственными без изменения формы.