Фамилия Картавицкий звучит так, будто её владелец слегка шепелявит или грассирует. На самом деле связь с дефектом речи есть, но не прямая, а через прозвище — и это только одна из версий.

Корень фамилии — «картав», от глагола «картавить». В основе могло лежать прозвище Картавый, которое давали человеку с нечистым выговором. Однако суффикс «-ицк-» (в форме «-ицкий») указывает на иной способ образования. В русской ономастике фамилии на «-ицкий» чаще всего происходят от географических названий — сёл или местечек, оканчивающихся на «-ицы», «-ича» или «-ицк». Например, известны населённые пункты Картавицы или Картавичи (в исторических документах встречаются в западных губерниях Российской империи, на территории современной Беларуси и Польши). Таким образом, первым носителем фамилии мог быть человек, выходец из такого места: «Картавицкий» — «тот, кто из Картавиц».

Менее вероятная, но допустимая версия — польское или белорусское происхождение от слова «kartawić» (картавить) с добавлением шляхетского суффикса «-ski» (в русской передаче «-цкий»). В таком случае фамилия не столько указывает на место, сколько на личное качество предка. Но в польской традиции фамилии на «-ski» чаще топонимические, поэтому версия с названием деревни выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных списках носители Картавицкие фигурируют среди мещан и крестьян, что подтверждает её «проживочное» происхождение — от названия села, а не от дворянского поместья. Сословной элиты среди Картавицких не прослеживается, что тоже говорит в пользу версии с переселенцами из небольшого местечка.

Итог простой: скорее всего, ваш предок жил в деревне с названием вроде Картавицы, а его односельчане получили ту же фамилию по месту жительства. Если же прозвище Картавый было личным, то суффикс «-ицкий» — это уже поздняя «полонизация» фамилии под влиянием моды на шляхетские окончания.