Фамилия Карышова образована от мужского прозвища или имени Карыш, и её корни уходят в тюркскую языковую среду. Самое прямое объяснение — от слова «карыш», что в тюркских языках означает «пядь», то есть старинную меру длины около 21 сантиметра. Таким именем могли назвать младенца, родившегося очень маленьким, — это распространённая модель имён-оберегов, когда ребёнку давали «некрасивое» имя, чтобы обмануть злых духов. Однако у этой основы есть и другие, не менее интересные версии.

В Сибири, особенно в бассейне Оби, словом «карыш» называли мелкую стерлядь. Отсюда прозвище Карыш мог получить рыбак, промышлявший этой рыбой. Подобные «профессиональные» прозвища часто закреплялись за целым родом и переходили в фамилию без изменений. Эта версия хорошо ложится на бытовую логику: прозвище по роду занятий — один из самых частых источников русских фамилий, а в Сибири, где рыболовство было основой выживания, такая мотивация особенно правдоподобна.

Третья гипотеза связывает фамилию с географическими названиями. В Хакасии есть река Карыш, впадающая в озеро Иткуль, а в Башкирии — деревня Карыш. Основатель рода мог быть выходцем из этих мест, и тогда фамилия указывает на его происхождение. Такая модель (по названию реки или села) типична для русских фамилий, особенно если предки переселялись на новые земли и получали прозвище по прежнему месту жительства.

Суффикс -ов в фамилии Карышова — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — Карышов, то есть сын или потомок Карыша. Женская форма Карышова, соответственно, означает жену или дочь Карышова. География фамилии сегодня широка, но её ядро, скорее всего, связано с Поволжьем, Уралом и Сибирью — регионами, где тюркские и славянские традиции тесно переплетались веками.

Однозначно определить, какая из версий верна, без генеалогического исследования невозможно. Слишком много времени прошло с момента возникновения фамилии, и разные ветви рода могли получить её от разных корней. Но все три гипотезы — и «маленький ребёнок», и «рыбак», и «выходец с реки Карыш» — вполне реальны и не противоречат друг другу: в разных семьях фамилия могла появиться независимо.