Фамилия Карзаевы образована от прозвища Карзай, а её корни уходят в языки народов Кавказа. Словообразовательная модель проста: к основе Карзай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Карзая). Это типичный способ адаптации нерусских прозвищ в русскую фамильную систему.

Происхождение самого прозвища спорное, и лингвисты предлагают две основные версии. Первая связывает Карзая с чеченским словом «къарза» — «вытаращиться; запестреть». В таком случае прозвище могло закрепиться за очень любопытным человеком, который постоянно «пялился» по сторонам, либо, наоборот, за красавцем с яркой, заметной внешностью — этаким щёголем, от которого пестрело в глазах.

Вторая версия ведёт к осетинскому «карз». Это слово многозначно: «крепкий (о напитке)», «строгий, суровый (о человеке)», «ожесточённый, яростный». Если принять эту гипотезу, прозвище Карзай мог получить либо любитель крепкого спиртного (или владелец питейного заведения), либо человек с крутым нравом — суровый и неуступчивый. Оба значения для прозвища вполне естественны.

Какая из версий правдоподобнее? География фамилии подсказывает: Карзаевы — фамилия, распространённая в среде осетин и ингушей, причём встречается она и у терских казаков, веками живших в соседстве с горскими народами. Осетинский корень «карз» здесь выглядит чуть более обоснованным, поскольку он даёт ясную мотивацию прозвищу по характеру — самую распространённую причину для прозвищ на Кавказе. Чеченская версия тоже возможна, но «запестреть» — более редкий смысл для именования человека, хотя и не исключительный.

Фамилия зафиксирована в документах с XIX века. Например, в списках населённых пунктов Терской области упоминаются казаки Карзаевы из станицы Червлённой. Это подтверждает, что фамилия бытовала в среде гребенских казаков, которые активно заимствовали прозвища у соседних народов. В советское время носители фамилии встречались в Северной Осетии, Ингушетии и Чечне, а также среди потомков переселенцев в Казахстане и Средней Азии.

В написании фамилии встречается вариант Карзоев — с чередованием а/о под влиянием произношения. В осетинском языке звук «а» в безударной позиции мог редуцироваться, что и отразилось на письме у части носителей. Однако основной формой остаётся Карзаев. Сегодня это редкая фамилия, которая сохраняет память о прозвище, данном предку — то ли за характер, то ли за внешность.