Фамилия Карзюк образована по белорусско-украинской модели с суффиксом -юк, типичным для восточнославянских фамилий, указывающим на происхождение от отца или его прозвища. Если в русских фамилиях преобладают суффиксы -ов/-ев, то -юк характерен для Полесья, Волыни, Подолья и Гродненщины. Соответственно, Карзюк — это «сын Карзя» или «потомок человека по прозвищу Карзь».

Основа фамилии — прозвище Карзь. Его корень, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «карзить» или «корзить», который в ряде русских и белорусских говоров означал «гнуть, коробить, делать криво» или «упрямиться, капризничать». Человека с таким прозвищем могли прозвать за кривоногость, неловкость в работе или, напротив, за неуступчивый, своенравный характер. В некоторых говорах «карза» — это сварливый, бранчливый человек. Менее вероятна, но возможна связь с литовским корнем karž- (как в слове karžygis — «воин, богатырь»), что указывало бы на силу, но для фамилии из белорусского ареала это скорее позднее переосмысление.

Первые письменные фиксации фамилии стоит искать в метрических книгах Гродненской, Минской и Волынской губерний XIX века. Встречается также вариант написания Корзюк, что связано с аканьем в белорусских говорах, где безударная «о» произносится как «а». Социально носители фамилии относились в основном к крестьянскому и мещанскому сословиям, реже к однодворцам. В среде шляхты фамилия не зафиксирована, что сужает круг возможных родословных линий.