Фамилия Касатинова — женская форма от Касатинов, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте. Основа здесь — «касат-», и первое, что приходит на ум, — касатка. Но не морская хищница, а старинное русское название ласточки. В диалектах и народной речи «касаткой» или «касаточкой» ласково называли именно эту птицу, а потом слово перешло в ласковое обращение к человеку. Отсюда и прозвище Касатый — человек, которого так называли за сходство с ласточкой (быстрый, лёгкий) или просто в ласкательной форме.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Касатинов — сын Касатого. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с растением ирис, который в народе зовут «касатик». В этом случае прозвище мог получить садовод или человек, живший у зарослей ириса. Однако прозвища от птиц и ласковых обращений в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем от названий цветов.

Встречаемость фамилии Касатинов (и её женской формы) невысока. Она распространена в центральных областях России, особенно в Тверской и Ярославской губерниях, где традиция прозвищ от «касатки»-ласточки была устойчивой. В дореволюционных метрических книгах попадаются крестьяне и мещане с этой фамилией, что говорит о её демократичном происхождении — без дворянских корней.

Однокоренные фамилии — Касаткин, Касатов, Касаточкин. Касатинов стоит особняком: в ней суффикс «-ин» прикрепился не к основе «касатк-», а к более краткой «касат-», что делает её более архаичной по форме. Если Касаткин — прямой потомок от «касатка», то Касатинов — от «касатый». Разница в один суффикс, но за ней стоит разная эпоха бытования прозвища.