Фамилия Касатая — женская форма мужской фамилии Касатый, а та, в свою очередь, пошла от прозвища. Самая вероятная версия: прозвище Касатый дали человеку, который носил косички. Слово «касатый» в русских говорах как раз и значило «имеющий косички». Вряд ли речь шла о длинных девичьих косах — скорее, о боевом или казачьем чубе (оселедце) или о нескольких мелких косичках, которые в старину иногда заплетали мужчины.

Есть и другая версия, но она слабее. Согласно ей, прозвище образовали от слова «касатка» — так в тамбовских говорах называли ласточку. Тогда прозвище могло быть ласкательным: родители могли назвать так маленького ребёнка или же Касатым называли миловидного, красивого парня. Однако для взрослого мужчины прозвище от названия мелкой птички — случай редкий, поэтому первая версия (от косичек) выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс: окончание -ая (Касатая) — типично для русских фамилий, отвечающих на вопрос «чей?» в женском роде. Такая форма характерна для южных и центральных областей России, где фамилии на -ой/-ая встречаются чаще, чем на севере. Сама фамилия недворянская, без суффикса -ский, а значит, скорее всего, крестьянская или казачья.

Со временем прозвище Касатый, которое изначально могло быть вторым, неофициальным именем, полностью вытеснило крестильное имя и закрепилось в документах как наследственная фамилия.