Фамилия Касатская — женская форма мужской фамилии Касатский, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от типичных фамилий на -ский, образованных от географических названий (например, Тверской — из Твери), здесь корень скорее всего восходит к прозвищу или личному имени. Основная версия — связь с древнерусским нецерковным именем Касат или Касатка. В старину так могли называть человека с ласковым, «касающимся» характером, либо, наоборот, давали ироничное прозвище тому, кто был слишком навязчив, «липнул». В народной речи «касатка» — это и ласточка, и ласковое обращение к женщине, и даже вид утки, но в основе фамилии лежит, скорее, личное прозвище, а не птица.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского «касат» — «резать, кроить», что могло указывать на портного или закройщика. Однако для фамилии с суффиксом -ский такая профессиональная основа встречается реже: обычно -ский прикрепляли к названиям мест или прозвищам, указывающим на принадлежность к чему-то. В любом случае, фамилия Касатский/Касатская — достаточно редкая, её носители могли происходить из одного рода, закрепившегося в какой-то местности, или из духовного сословия, где фамилии на -ский искусственно создавались от основ, не связанных с географией.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели с корнем «касат-» не выделены как типичные, что подтверждает их нечастотность. Если искать родственные фамилии, то это Касаткин (от той же основы, но с другим суффиксом, более распространённым в крестьянской среде). Касатская же — фамилия, которая могла принадлежать либо дворянскому роду (поскольку -ский часто указывал на шляхетское происхождение), либо, что вероятнее, семье священников, где такие фамилии давали по семинарскому обычаю — от красивых или благозвучных слов. Точных исторических записей о первом носителе нет, но ясно, что предок Касатских получил или взял себе прозвище, ставшее родовым именем.