Фамилия Кашан — редкий случай, когда прозвище или географическое название перешло в фамилию почти без изменений, без привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Сама форма «Кашан» — это застывшее прозвище или указание на место. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть на язык-источник и регион.

Самый вероятный корень — тюркский. В языках тюркской группы (татарский, башкирский, казахский) слово «каш» означает «бровь», а «кашан» может быть формой прилагательного — «бровастый», «тот, у кого густые или приметные брови». Прозвища по внешности — один из древнейших пластов русских и тюркских фамилий. В этом случае фамилия Кашан могла возникнуть в среде татарских мурз или башкир, а затем, при переходе в русскую культуру, остаться в исходной форме (как, например, фамилии Акчурин или Булатов, которые тоже не получили русского суффикса).

Вторая версия — топонимическая. Кашан — это название города в центральном Иране (Эсфаханская провинция). Фамилия могла появиться у выходцев из этого города, особенно среди купцов или ремесленников, которые торговали с русскими землями в XVI–XVII веках. Однако для массового бытования фамилии в России эта версия менее вероятна: иранский Кашан — не настолько частый источник миграции, чтобы оставить заметный фамильный след.

Третья, более спорная гипотеза — связь с русским диалектным словом «каша». В некоторых говорах «кашан» могли назвать любителя каши или человека, который её варит (например, в артелях). Но эта версия слабая: суффикс -ан в русском языке обычно образует прозвища от глаголов (кричать — крикун, болтать — болтун), а не от существительных. К тому же форма «Кашан» без патронимического суффикса нехарактерна для исконно русских фамилий крестьянского сословия.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «каш-» плюс суффикс -ан. В тюркских языках -ан — это аффикс, образующий имена существительные и прилагательные (например, «тулган» — «сытый» от «тул» — «насыщаться»). В русской же ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ан без родового окончания, почти всегда говорят о нерусском, чаще тюркском, происхождении (сравните: Арслан, Сафар, Султан).

Географически фамилия Кашан встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Некоторое количество носителей зафиксировано в Татарстане, Башкортостане и в Оренбургской области — это как раз зона активного тюрко-славянского пограничья. В центральной России фамилия редкая.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: предок носителя фамилии Кашан получил прозвище по броской внешности (густые брови) в татарской или башкирской среде. Фамилия закрепилась без дополнительных русских суффиксов, что нередко случалось при переходе тюркских прозвищ в русский обиход в XVI–XVIII веках.