Фамилия Кашичева — женская форма фамилии Кашичев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кашич. Здесь ключевую роль играет редкий суффикс -ич, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно -ич указывал на отчество (например, Петрович), но в основе прозвищ он мог означать принадлежность к чему-то или характерный признак. Кашич — это, скорее всего, человек, имеющий отношение к каше: либо тот, кто её варил (повар в артели или в барском доме), либо любитель каши, либо человек, которого за худобу или бледность дразнили «кашей» (в некоторых говорах «каша» — прозвище слабого или вялого человека).

Версия с поваром наиболее правдоподобна: в древнерусском быту каша была не просто едой, а ритуальным и общим блюдом (вспомните «каша — мать наша»). Прозвище Кашич мог получить артельный повар или работник, отвечавший за кормёжку. Фамилии на -ичев (от Кашич) — это редкая модель: обычно от имён на -ич образовывали фамилии через суффикс -ев (Ильич — Ильичев). Кашичев — один из таких примеров, сохранивших архаичную форму.

Географически фамилия чаще встречается в южнорусских и украинских регионах, где суффикс -ич в прозвищах был более распространён. Однако точных данных о сословной принадлежности Кашичевых нет — это могла быть и крестьянская, и казачья фамилия. В любом случае, её основа — бытовая, без связи с дворянскими корнями или иностранными заимствованиями. Написание с буквой «и» в корне (Кашичев, а не Кашечев) говорит о том, что исходное слово «каша» не изменилось под влиянием аканья.