Фамилия Кашихина — женская форма фамилии Кашихин, и её происхождение стоит искать не в кулинарии, а в древнерусском именослове. На первый взгляд корень «каш-» наталкивает на мысль о каше, но это лишь одно из возможных объяснений, и не самое вероятное. Гораздо чаще в основе таких фамилий лежит некалендарное имя или прозвище Каша, которое в старину давали человеку с мягким, вялым или нерасторопным характером — «каша» в переносном смысле означала нечто размазнистое, неоформленное. В этом случае Кашихин — буквально «сын Кашихи», где Кашиха — либо женский вариант того же прозвища, либо форма с суффиксом -их-, характерным для северных и сибирских говоров (сравните: Кашиха — жена или вдова Каши). Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Кашихина, то есть из рода Кашихиных.

Модель образования здесь двойная. Сначала от прозвища Каша образовали отчество Кашихин (суффикс -ихин — вариант -ихина, но с усечением), а затем, по русской традиции, женская форма получила окончание -а. Так что Кашихина — это не «каша» в прямом смысле, а указание на то, что предок мужчина носил прозвище Каша или Кашиха. Второй, менее распространённый вариант связывает фамилию с названием ремесла: в некоторых диалектах «кашихой» могли называть торговца кашей или человека, который варил её на продажу, но это уже более узкая и локальная версия.

Географически фамилия Кашихина встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Архангельской, Вологодской и Кировской областях, где суффикс -их- в фамилиях особенно типичен. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Кашихина — редкая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она возникла в одной или нескольких соседних деревнях и не распространилась широко. Социальный контекст — крестьянская среда, где прозвища давали по характеру или занятию, а не по сословной принадлежности.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кашин, Каширин, Кашников) показывает, что Кашихина стоит особняком: суффикс -ихин не так распространён, как -ин или -ов, и часто указывает на более архаичную модель именования, когда прозвище передавалось через женскую линию или через форму «чей сын?» с двойным указанием на родство. Так что если вы носите фамилию Кашихина, ваши предки, скорее всего, жили на Русском Севере и получили прозвище за свой нрав — может, их называли «кашей» за медлительность или мягкость, а может, за любовь к одноимённому блюду.