Фамилия Кашинина — типичный пример «материнской» фамилии, образованной по самой распространённой в русском языке модели с суффиксом -ин. Она принадлежит к пласту фамилий, которые произошли не от имени отца, а от имени или прозвища матери (так называемые матронимы). В основе лежит женское имя Кашина — разговорная форма от имени Капитолина. В деревнях и слободах XVIII–XIX веков такие формы были обычны: Капитолину звали просто Кашей, Кашиной, а её детей в документах записывали как Кашинины — «чьи?» — «Кашинины дети». Суффикс -ин, а не -ов, указывает на основу на -а, что подтверждает именно женское происхождение фамилии.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительских справочниках версия связывает фамилию с прозвищем Каша. Если бы фамилия образовалась напрямую от слова «каша» (в значении еды или путаницы), мы бы ждали форму Кашин или Кашев, но не Кашинин. Вариант Кашинин мог бы возникнуть от притяжательного прилагательного «Кашинин» — то есть «принадлежащий Кашине» (опять же от женского имени). Поэтому связь с кашей как с блюдом — натяжка: ономастика говорит в пользу матронима.

Интересно, что фамилия Кашинина (как и её мужская форма Кашинин) встречается в основном в центральных и северных губерниях России — там, где была сильна традиция называть детей по матери, особенно если отец рано умирал или был в отходе. В Вологодской, Костромской, Ярославской областях такие «материнские» фамилии не редкость. Сословно носители чаще всего были крестьянами или мещанами: в дворянской среде матронимы почти не приживались.

Таким образом, если вы носите фамилию Кашинина, ваши предки по прямой линии — скорее всего, потомки женщины по имени Капитолина, которую в быту звали Кашиной. Фамилия не редкая, но и не массовая: по переписям XIX века она стабильно фиксируется, но не входит в первую сотню по частотности.