Фамилия Кашинская — женская форма фамилии Кашинский, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кашник. В основе лежит слово «каша» — одно из ключевых блюд древнерусской кухни, вокруг которого сложилось несколько значений прозвища.

Первое и самое прямое: Кашником называли любителя каши, охотника до этого кушанья. Второе, бытовое: так могли прозвать ребёнка, который уже ест кашу, но ещё не работает, то есть малолетнего. Третье толкование связано с ремеслом: кашником называли глиняный горшок для крутой каши. По этой версии прозвище могло перейти к гончару, который делал такие горшки, или к торговцу ими.

По модели образования фамилия Кашинский — типичный пример с суффиксом -ск-, который в русской ономастике чаще всего указывает на принадлежность к местности или роду. Однако в данном случае суффикс не топонимический, а патронимический: он присоединился к прозвищу Кашник, превратив его в наследственное имя. В документах прозвище постепенно вытеснило крестильное имя, закрепившись сначала как Кашник, потом как Кашинский (сын Кашника) и, наконец, Кашинская для женщин рода.

Менее вероятная, но встречающаяся в быту версия связывает фамилию с городом Кашин в Тверской области. Если бы предок происходил оттуда, фамилия тоже могла звучать как Кашинский. Но в этом случае основа была бы не «кашник», а «кашинец». Прямой связи с прозвищем Кашник здесь нет, хотя нельзя исключать, что в отдельных семьях фамилия возникла независимо от прозвища.

В итоге: Кашинская — фамилия, корни которой уходят в быт, кухню и ремесло. Предок-носитель этой фамилии мог быть либо любителем каши, либо ребёнком, либо гончаром, делавшим горшки для каши. География фамилии широкая, но чаще встречается в центральных и северных областях России.