Фамилия Кашун — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначного ответа, а заставляет перебирать сразу несколько вариантов. Самое простое, что приходит в голову: в основе лежит глагол «кашлять» или существительное «кашель». Тогда прозвище Кашун могли дать человеку с хриплым голосом, хроническим кашлем или, наоборот, тому, кто любил покашливать для привлечения внимания. Однако это лишь первая, самая очевидная версия.

Более интересная гипотеза уводит на юг. В украинских и белорусских говорах «кашун» — это старый, потрёпанный валенок или обувка на рыбьем меху. В переносном смысле так могли назвать неопрятного, неряшливого человека или, наоборот, бедняка, который ходит в рваной обуви. В некоторых диалектах «кашун» означало ещё и «кошун» — то есть коршун, хищная птица. Прозвище могло достаться зоркому, хищному или драчливому человеку.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ун (как в словах «бегун», «говорун») указывает на носителя признака или действия. Фамилия образована от прозвища без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин), что для русских фамилий редкость. Чаще всего такие «голые» фамилии встречаются на западе России, в Белоруссии и на Украине, где была распространена модель прозвище → фамилия без изменения. Поэтому географически Кашунов скорее всего следует искать в Смоленской, Брянской областях или в Белоруссии.

Версия с еврейским происхождением маловероятна: в идише или иврите нет корня, близкого к «кашун», а фамилия не имеет типичных еврейских окончаний (-ман, -берг, -штейн). Скорее всего, это чисто славянская фамилия, возникшая из бытового или птичьего прозвища.