«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Каспарян может представлять собой вариант фамилии Гаспарян, которая восходит к имени Гаспар, которое означает «идущий освобождать» в переводе с армянского или «хранитель сокровища» в переводе с персидского. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Каспарян поначалу имела значение «из рода Гаспара». Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Гаспарян можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований.