Фамилия Катриди — редкий пример, когда греческое происхождение почти не вызывает споров, но точное значение остаётся открытым. Основа фамилии — греческое слово «κατρής» (катрис), что означает «портной» или «швец». Суффикс -иди (в русской передаче часто -иди, -идис) — классический патронимический формант новогреческого языка, указывающий на принадлежность к роду или происхождение: «сын портного» или «из семьи портного». По этой же модели образованы фамилии Пападимитриу, Караманулис, Пантелиди.

Греческие фамилии на -иди особенно характерны для понтийских греков (черноморское побережье Малой Азии, историческая область Понт). После греко-турецкого обмена населением 1923 года многие носители таких фамилий оказались в Греции, но часть семей ещё раньше переселилась в Российскую империю — в Крым, Приазовье, на Кубань. Катриди могла появиться в русском контексте именно с волной понтийских переселенцев XIX — начала XX века.

Есть и более спорная версия: связь с турецким «katır» (мул, лошак). В греческом языке это слово звучит как «κατῆρι» (катири), и теоретически прозвище «Катрис» могло означать упрямого или выносливого человека. Однако прямая фонетическая близость к «портному» убедительнее: слово «κατρής» фиксируется в греческих диалектах именно в значении ремесла, а суффикс -иди почти всегда прикрепляется к личному прозвищу или профессии отца.

В русской среде фамилия Катриди не получила широкого распространения и остаётся локальной. Встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в среде греческой диаспоры Украины (Мариуполь, Донецкая область). Из-за редкости фамилия почти не меняла форму: окончание -и (вместо полного греческого -ис) — обычная русификация, когда фамилия стала склоняться как неизменяемая.

Если предки вашего рода были портными, это прямое указание на ремесло основателя. Если нет — фамилия всё равно сохранила память о профессиональном прозвище, которое дали предку несколько веков назад в греческой среде.