Фамилию Кацинский чаще всего выводят из географического названия — и это самый прямой путь к её смыслу. Основа «Кац-» встречается в топонимах Польши, Беларуси и Украины: сёла Кацы, Качин, Кацки. Переселенец оттуда, помещик или священник, получал прозвание «Кацинский» (по модели «откуда родом»). Суффикс -ский (в польском варианте -ski) в таких фамилиях изначально указывал на владение землёй или происхождение из конкретного места, поэтому в Российской империи носителями часто были дворяне и духовенство.

Однако есть и вторая линия, менее очевидная. В польском и украинском языках «кац» или «каца» — диалектное слово со значением «кот» (ср. польск. kocur). Прозвище Кац мог получить человек с кошачьими повадками, хитрец или тот, кто держал много кошек. Суффикс -ин- в таком случае превращал прозвище в отчество: Кацин — сын Каца, а -ский уже добавляли при переходе в шляхетскую или семинарскую среду, «облагораживая» крестьянское имя. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается не только в польских гербовниках, но и среди православного духовенства, где любили образовывать фамилии от простонародных прозвищ.

Редкий суффикс -инск- делает Кацинского отличным от массы фамилий на -овский. Сравните: Кацкий (от села Кацк) и Кацинский (от Каца или Кацина). Первая — чисто топонимическая, вторая сохраняет след личного прозвища. В польских метриках XIX века Кацинские встречаются в Люблинском и Подлясском воеводствах, а в Российской империи — в Волынской и Киевской губерниях, что подтверждает связь с западнорусскими землями.

Версия о еврейском происхождении фамилии (от аббревиатуры «Кацин» — «коэн цедек» или от местечка Кац) тоже существует, но она менее убедительна: в иудейской ономастике фамилии на -ский характерны для ашкеназов, перешедших на немецкий или польский лад, и обычно пишутся через «ц» (Кац), а не через мягкое «ц». Кацинский — скорее польско-украинский вариант, где мягкое «ц» — результат местного произношения.

Короче, если ваши предки — из западных губерний, с высокой вероятностью они получили фамилию по месту жительства или по прозвищу, которое позже оформили под панскую огласовку. Сословие могло быть любым: от крестьянина до ксендза.