Фамилия Кацук звучит компактно и по-южному энергично. Её основа — не славянское имя или прозвище, а украинское или белорусское слово «кацюк» (или «кацук»), которое имеет два основных значения. Первое — это уменьшительно-ласкательное от имени Касьян (Касян), то есть Кацук мог быть сыном или внуком Касьяна. Второе, более прозаичное — прозвище человека с заметной родинкой или веснушками: в западных говорах «кацюк» означало «пятно», «крапинка» (сравните с диалектным «кацюбати» — пестрить). Таким образом, фамилия могла возникнуть и от внешней приметы предка.

Суффикс -ук типичен для западноукраинской и южнобелорусской модели образования фамилий. Он указывает на принадлежность: Кацук — это «маленький Кась» или «потомок Касьяна». В польском ономастиконе встречается вариант Kaciuk, что подтверждает связь с именем Кацпер (Каспер) или Каетан, но для украинского ареала более вероятна связь именно с Касьяном. Географически фамилия рассредоточена по Волынской, Ровенской, Житомирской областям, встречается в южных районах Беларуси (Брестчина) и в приграничных с Украиной областях России.

В отличие от фамилий на -енко, которые более массовы и «молоды», форма на -ук часто старше и более локальна. Она могла закрепиться за крестьянскими или казацкими родами ещё в XVI–XVII веках. Интересно, что в некоторых говорах «кацук» — это ещё и вид грубой ткани, так что не исключено, что прозвище получил ткач или торговец сукном. Но эта версия менее распространена, чем антропонимическая.

С точки зрения написания, фамилия устойчива: ударение падает на последний слог (Кацу́к), и при склонении суффикс сохраняется. Встречаются редкие варианты Кацюк (с «ю» после «ц»), но они фиксируются реже. Носители фамилии сегодня живут не только на исторической родине, но и в диаспорах — в Канаде, США, Аргентине, куда их предки уезжали в конце XIX — начале XX века.