Фамилия Кацай образована от аналогичного прозвища, восходящего к немецкому слову «katze», но не в современном его значении «кошка», а в старинном: раньше прозвище Кацай давали очень богатому человеку. Согласно другой версии, фамилия связана со старобелорусским словом «кацей».Так называли татарского вельможу, сборщика дани. Менее вероятной представляется связь фамилии Кацай с еврейским именем Кац. Оно представляет собой аббревиатуру, составленную из начальных букв других имен. В данном случае имя Кац образовано от сочетания «kohen-tsedek», что в переводе на русский означает «праведный священник».