Фамилия Катуа, судя по всему, имеет кавказское происхождение, но точное значение её основы остаётся предметом споров. Словообразовательная модель здесь проста: фамилия представляет собой застывшее прозвище без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что характерно для фамилий, пришедших из языков Кавказа. В таких случаях фамилия часто совпадает с исходным словом или прозвищем.

Первая версия отсылает к грузинскому слову kato — «отруби», то есть остатки муки после просеивания. В этом случае прозвище Катуа мог получить мельник или тот, кто занимался просеиванием муки. Отруби на Кавказе, как и везде, были ценным кормом для скота, а также использовались в быту: льняные — для припарок, горчичные — для горчичников, миндальные — для смягчения кожи. Прозвище по роду занятий — одна из самых частых и логичных моделей образования фамилий, поэтому эта версия выглядит убедительно.

Вторая версия ведёт к абхазскому слову а-каҭа — «сеть, невод». Если принять этот корень, то прозвище Катуа могло принадлежать рыбаку или мастеру по изготовлению рыболовных снастей. Абхазия — приморский регион, и рыболовство там было традиционным промыслом, так что и этот вариант имеет право на существование.

Обе гипотезы не противоречат друг другу географически: грузинские и абхазские корни могли переплетаться в приграничных районах. Выбрать одну версию как единственно верную сложно, но с точки зрения распространённости прозвищ по профессиям первая (с «отрубями») кажется чуть более вероятной — мельников и мукомолов в истории было больше, чем рыбаков с неводом.

Итог: фамилия Катуа, скорее всего, указывает на конкретное занятие предка — либо помол и просеивание муки, либо рыбную ловлю. Точный ответ дал бы только анализ ранних документальных записей фамилии в конкретном регионе, но таких данных в открытых источниках пока нет.