Фамилия Каунихина — женская форма фамилии Каунихин. В русской ономастике это редкий случай, когда фамилия образована не от крестильного имени или профессии, а от прозвища, связанного с внешним признаком или поведением, причём через нестандартный суффикс.

Разбираем основу. Корень «каун-» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и сибирских диалектах «каун» — это арбуз или дыня, заимствование из тюркских языков (сравните татарское «кавын» — дыня). В других областях «кауном» могли называть человека с большой круглой головой, лысого или простоватого, «как арбуз». Есть и другая версия: в некоторых говорах «каурый» — это масть лошади (светло-рыжая, с тёмным хвостом и гривой), и прозвище Каурый могло перейти на человека с рыжеватыми волосами.

Но главная особенность — суффикс «-их-». В русских фамилиях суффикс «-ихин» (в женском роде «-ихина») — это типично северный и сибирский способ образования. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на «-ов» и «-ин», на Русском Севере (Архангельская, Вологодская, Пермская губернии) и в Сибири часто использовали притяжательный суффикс «-их-» со значением «чей?»: Каунихин — буквально «сын или потомок Каунихи». А сама форма Кауниха — это прозвище женщины или семьи, где главой был человек с прозвищем Каун. То есть фамилия фиксирует не индивидуальное прозвище, а принадлежность к целому роду: «каунихины дети».

Географически фамилия встречается преимущественно в Кировской области, в Пермском крае и на Урале — как раз в зоне бытования северорусского суффикса «-их-». В центральных областях носителей почти нет, что подтверждает региональную природу фамилии.

Таким образом, предок носительницы фамилии Каунихина жил, скорее всего, в северной деревне или на Урале, и его прозвали Кауном — либо за внешнее сходство с бахчевой культурой (круглая голова, лысина), либо за рыжий цвет волос (от масти «каурый»). Фамилия закрепилась в форме родового прозвища на «-их-», что типично для старой северной традиции именования «по матери» или «по хозяйке дома».