Фамилия Каунов напрямую связана с южнорусским словом «каун» — так в диалектах называли арбуз, а иногда и тыкву. Это не книжная или церковная основа, а живое народное прозвище, которое давали по занятию или внешности. Чаще всего Кауном звали торговца арбузами или огородника, который их выращивал — в южных губерниях, где бахчеводство было привычным делом, такое прозвище звучало естественно и понятно. Но могло быть и иначе: круглого, полного человека тоже могли в шутку назвать «кауном» — по сходству с формой плода. Обе версии имеют право на существование, и в каждом конкретном случае истинная причина могла быть разной.

Реже встречается объяснение через мирское имя Каун. В древнерусской традиции детям иногда давали имена по названиям растений, зверей или предметов — считалось, что так природа «признаёт» ребёнка своим и передаёт ему свои качества. Если это так, то имя Каун должно было наделить носителя плодовитостью, здоровьем или силой, которые связывали с крупным плодом. Но эта версия менее правдоподобна: прозвища по профессии и внешности встречались гораздо чаще, чем растительные мирские имена, а слово «каун» было слишком бытовым и «приземлённым» для личного имени.

Фамилия образована по стандартной русской модели: основа Каун + патронимический суффикс -ов, который буквально значит «сын Кауна». То есть Каунов — это «сын человека по прозвищу Каун». Такая модель в XVII–XIX веках стала основной для русских фамилий, особенно среди крестьян и мещан. Географически фамилия тяготеет к югу России — Воронежской, Курской, Ростовской областям, а также к казачьим землям, где слово «каун» было в ходу. В центральных и северных регионах она встречается реже, что подтверждает диалектное происхождение.

Ударение в фамилии обычно падает на первый слог — Ка́унов, хотя в некоторых говорах возможно смещение на второй. В написании стоит быть внимательным: путаница с фамилией Кау́нов (от тюркского имени Каун) маловероятна, но полностью исключать её нельзя. В целом же для русского уха Каунов звучит как «арбузная» фамилия — и это прямое указание на занятие или облик предка.